Выпуск этой «легенды» советского автопрома начался в сентябре 1964 г. на заводе МЗМА (АЗЛК) в Москве и продолжался свыше 11 лет до конца 1975 года в самых различных исполнениях кузова: купе, фургон, универсал и даже кабриолет. И хотя с 1967 года основной моделью завода стал «Москвич-412», 408 ещё долго выпускался параллельно. Кроме того, один год этот автомобиль изготавливали в Ижевске.
408-й «Москвич» был шире, длиннее и несколько ниже своих предшественников, что не могло не сказаться на комфортабельности салона, его вместительности и эргономике в целом. Современный и стильный для шестидесятых годов дизайн имел значительный уровень. Отделка салона кожезаменителем была нарядной и практичной. За счет более мощного двигателя улучшилась динамика машины. Сравнительно высокие управляемость и устойчивость позволили улучшить ходовые качества модели.
За более чем 10 летнюю историю своего выпуска автомобиль нередко модернизировали, например, в конце 60-х установлены мягкие пластиковые накладки на панель приборов и стойки кузова (позднее панель приборов получила цельную пластиковую мягкую накладку), а в январе 1968 года переднее сидение диванного типа заменили раздельными сидениями для пассажира и водителя.
Значительный промежуток времени, вплоть до конца 60-х годов 408-я модель «Москвича» в несколько улучшенной комплектации широко экспортировалась за границу: Францию, страны Скандинавии, Бельгию, Финляндию и, конечно, страны «соцлагеря». В Европе автомобиль имел весьма высокую популярность из-за невысокой цены, надежности и крепости конструкции, достаточного уровня качества.
Нельзя не упомянуть о том, что «Москвич-408» стал первым советский пионером по краш-тестам.